[BaekJoon] 백준 알고리즘 4673번 / 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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접근방법

• 크기가 10_001인 배열 생성( 배열은 0부터 시작하기 때문에, 혼동을 피하기 위함)
• 1부터 시작해서 10_000까지 셀프 넘버를 출력
• 10 미만, 100 미만, 1_000 미만, 10_000미만 으로 case를 나눔
• 셀프 번호가 출력되면, 셀프 번호를 배열의 idx로 간주하고 표시를 함.
• 배열을 순회하면서 표시가 되지 않은 idx 번호 출력

 

public class Number4673 {

	public static void main(String[] args) {
		
		int selfNumberIdx = 0;
		
		int[] selfNumbers = new int[10_001];
		
		// 1. 1부터 시작해서, 셀프 넘버 출력 
		for( int i = 1; i <= 10_000; i++ ) {
			
			// 10 미만 
			if( i < 10 ) {
			selfNumberIdx = i + i;
			
			// 100 미만
			} else if( i < 100 ) {
			selfNumberIdx = i + i/10 + i%10 ;
				
			// 1_000 미만
			} else if( i < 1_000 ) {
			selfNumberIdx = i + i/100 + ( ( i / 10 ) % 10 ) + ( i % 10 );
			
			// 10_000 미만
			} else if( i < 10_000 ) {
				selfNumberIdx = i + i/1000 + ( ( i / 100 ) % 10 ) + ( ( i / 10 ) % 10 ) + ( i % 10 );
			}
			
			if( !( selfNumberIdx > 10_000 ) ) {
				selfNumbers[ selfNumberIdx ] = 1;
				selfNumberIdx = 0;
			}
		}
		
		// 3. 전체 순회하면서 셀프넘버에 없는 숫자 출력
		for( int j = 1; j < 10_001; j++ ) {
			
			if( selfNumbers[j] != 1 ) {
				System.out.println( j );
			}
		}
	
	}
}