[BaekJoon] 백준 알고리즘 2869번 / 달팽이는 올라가고 싶다

문제

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

---

접근방법

• 필자는 이 문제를 등차수열의 일반항을 구해서 풀었다.
• 아래 그림을 보자

 

• 일수는 좌항 ( V - B ) / ( A - B )의 값 보다 같거나 커야 한다.
• 따라서, 무조건 올림하는 ceil() 메서드를 사용해서 출력해야 한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Number2869 {
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) );
		
		String str = br.readLine();
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(str, " ");
		
		int A = Integer.parseInt( st.nextToken() );
		
		int B = Integer.parseInt( st.nextToken() );
		
		int V = Integer.parseInt( st.nextToken() );
		
		
		System.out.println( String.format("%.0f", Math.ceil( (double) ( V - B ) / ( A - B )) ) );
	}
}